Лекции по нелинейным уравнениям математической физики [Андрей Дмитриевич Полянин] (pdf) читать постранично, страница - 100

124619.
Polyanin A.D., Sorokin V.G. Construction of exact solutions to nonlinear PDEs with delay
using solutions of simpler PDEs without delay. Commun. Nonlinear Science & Numer.
Simulation, 2021, Vol. 95, 105634.
Polyanin A.D., Sorokin V.G. Nonlinear pantograph-type diffusion PDEs: Exact solutions
and the principle of analogy. Mathematics, 2021, Vol. 9, No. 5, 511.
Polyanin A.D., Sorokin V.G. Reductions and exact solutions of nonlinear wave-type PDEs
with proportional and more complex delays. Mathematics, 2023, Vol. 11, No. 3, 516.
Polyanin A.D., Zhurov A.I. The generating equations method: Constructing exact solutions
to delay reaction-diffusion systems and other non-linear coupled delay PDEs. Int. J.
Non-Linear Mechanics, 2015, Vol. 71, pp. 104–115.

Научное издание

ПОЛЯНИН Андрей Дмитриевич

ЛЕКЦИИ
ПО НЕЛИНЕЙНЫМ УРАВНЕНИЯМ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Оригинал-макет: А.И. Журов, А.Д. Полянин

Формат 70x100/16.
Гарнитура «Times New Roman». Печать цифровая.
Учетн. печ. л. 18,2. Тираж 300 экз.

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН (ИПМех РАН)
119526 Россия, г. Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1
http://www.ipmnet.ru/

Отпечатано в типографии «Элис Групп»
105094, г. Москва, Семеновская Набережная, д. 3/1, корп. 6
http://www.alice-group.ru/

ЛЕКЦИИ
ПО НЕЛИНЕЙНЫМ УРАВНЕНИЯМ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
А. Д. ПОЛЯНИН

Излагаются эффективные аналитические методы построения
точных решений нелинейных уравнений математической физики и
механики. Описаны методы обобщенного и функционального разделения переменных, прямой метод построения редукций (метод Кларксона — Крускала), метод поиска слабых симметрий, метод дифференциальных связей и некоторые другие методы. Показано, что точные
решения одних уравнений нередко могут служить основой для построения решений более сложных родственных уравнений. Исследуются
уравнения массо- и теплопереноса, гидродинамики, теории волн,
нелинейной акустики, теории горения, нелинейной оптики и др. Во всех
разделах рассматриваются примеры использования методов для
построения точных решений конкретных нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными. Приведены многочисленные задачи и упражнения, позволяющие получить практические
навыки применения рассматриваемых методов.
Изложение материала ведется в соответствии с принципом от
«простого к сложному». Многие разделы можно читать независимо
друг от друга, что облегчает работу с материалом.
Книга предназначена для широкого круга научных работников,
преподавателей вузов, инженеров, аспирантов и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики
и физики. Ее теоретический материал и упражнения могут быть
использованы в курсах лекций по прикладной математике и математической физике, для чтения спецкурсов и для проведения практических
занятий.